关于同化概念与应用的文献调研

• 王跃山 1999 数据同化——它的缘起、含义和主要方法
• 张根生 2004 数值天气预报初始场的变分同化及其伴随方法简介
• 朱国富 1999 观测资料同化与有限区模式初期降水预报
• 丁伟钰 2005 TRMM 降水率资料的三维变分同化及其对“杜鹃” (0313)台风预报的改进

王跃山 1999 数据同化——它的缘起、含义和主要方法

主要介绍了数据同化的必要性、含义、开创（丑纪范、Charney）、常用的数据同化方法：

1. 插入观测同化法
2. 四维最优插值同化法
3. 变分同化方法
4. 滤波算符同化法
5. 最大条件概率同化法：也叫“Bayes 估计同化法”
6. 广义解同化法
7. 伴随方程同化法
8. 平滑样条同化法

数据同化的必要性

• 描写大气、海洋的控制方程不能精确地反映大气、海洋的复杂运动, 它常常只能近似地反映大气、海洋在某一尺度内( 比如大尺度) 的运动特性。同时，我们也无法求得控制方程的解析解。 这一事实提醒我们, 在数值预报中我们有必要不断地用新观测到的数据来修改、纠正模式在相空间的轨迹, 使模式不要偏离真实运动太远。
• 常规观测只在标准观测时间有, 且分布极不均匀。非常规观测包括雷达观测、飞机探测和卫星遥感, 这种观测在空间和时间的分布上更不均匀, 观测的质量也更差
• 所有的观测都有误差： 观测误差、仪器误差、算法误差等。 不同种类的观测其误差特性又极不相同。
• 所有的观测都是点观测, 观测点的位置又都分布在自然形成的城镇里, 没有经过(也不能进行) 严格的抽样, 所以, 这些观测不是严格的体积平均值, 从而缺乏代表性。

一维同化：指用用一个格点的计算来研究模式和分析的某些特征。例如将观测数据( 一个数据或者几个数据的加权平均) 直接替代离它最近的模式网格点处的预报值
二维同化：在作数值预报时, 凡是在模式不同层次上独立进行客观分析、并在时间维上未做任何同化的动力同化。例如用质量场、运动场观测的统计加权和地转关系来更新预报场
三维同化：Flattery(1970)将大气变量表为一种正交函数的三维级数, 并让它们满足动力约束。Lewis(1972)利用变分方法, 把热成风关系和流体静力方程作为动力约束, 成功地开发了一个三维变分同化方案。

数据同化的研究是从模拟研究开始的。通常做法是：先用一个数值式向前积分数日, 并把积分的结果作为大气的真值, 以便用来检验同化和预报的精度，把这种积分称为控制实验。“观测”数据则是从控制积分的结果里随机抽取的(有时还要加上一定的误差)。同化过程则从不同的初始状态开始。同化方法使用的是前面已经说过的动力同化方法。在同化积分过程中, 周期性地插入“观测”。如果经过一段时间的积分, 模式逼近了控制状态, 我们则认为“观测”被同化了。 用这样的办法我们可以认识观测系统的不同结构、观测误差的大小和分布对于模式预报究竟有多大的影响。

张根生 2004 数值天气预报初始场的变分同化及其伴随方法简介

• 四维变分同化技术是将动力约束和资料约束，以及不同时刻的各种观测资料统一考虑。可以将其归结为求解一个以数值模式为约束条件的泛函极小值问题，这里的目标函数表示为模式输出与观测的距离。
• 其基本原理是通过修正模式的输出量(控制变量)，使在同化时段的模式输出量(或是它们的某些函数)与相应观测之间的距离最小为止，而模式动力学被看成是强约束条件 。
• 对于简单的约束关系，例如地转风、热成风等物理条件，数学上求解遇到的问题较小；而对于复杂的约束关系，由于无法直接求 解 Euler—Lagrange 方程而不可能实现。为此发展了一种以数值模式作为约束条件的变分方法，就是所谓的伴随方法(adjoint方法)，可以避免复杂难以求解的数学问题。
• 四维变分同化的组成部分包括：(1)预报模式及其伴随方程；(2)距离函数选择；(3)梯度计算；(4)极小值计算。变分分析特别适用于同化非实时资料
• 利用伴随法解决实际问题的一个难点在于：在每一步同化过程中须求解一个正问题 ，然后再反向求解伴随方程(计算量相当于正问题的求解 ) 。 如何减少计算所需时间以及能否减少计算时间成为数据同化能否取得成功的关键。

朱国富 1999 观测资料同化与有限区模式初期降水预报

• 有限区域模式的降水预报中存在一个普遍问题, 当初始时刻已经发生降水, 而模式降水要在积分数小时之后才发生, 这就是Spin-up问题; 它严重限制了模式的短临降水预报, 尤其是强降水预报。一个可能的原因是, 观测资料的水平分辨率较低, 在初值中缺少实际的中尺度信息, 而对于强降水过程实际大气中的中尺度特征尤为重要。
• 因此，可以利用降水观测资料同化模式初始场，，使得模式在初始时刻就接近观测降水的物理初值和水汽初值，以及在模式的热力学方程中考虑降水的非绝热加热作用来产生辐散运动和中尺度垂直环流，进而改进有限区域模式初期6h的预报。
• 有研究表明，考虑非绝热作用（降水和湿度场调整方案）改进了前3～4h的预报降水率, 而牛顿连续松弛逼近技术的动力初值化（同化温度与风速）改进了预报降水中心位置; 二者结合后不仅降水中心位置正确, 而且强度增大
• 降水-湿度调整方案是在同化阶段利用降水观测资料根据 Kuo 对流参数化方案的逆算法直接调整湿度场初值
• 对于梅雨天气过程, Nudg方法更有效。这反映了梅雨过程中稳定的大尺度形势处支配地位。

感觉在再分析资料分辨率越来越高的情况下，数值模式预报前的同化就显得没有那么必要了。加上现在计算资源丰富，完全可以提前几天开始spin-up

丁伟钰 2005 TRMM 降水率资料的三维变分同化及其对“杜鹃” (0313)台风预报的改进

• 热带地区以对流性降水为主，对流性降水直接影响了大气中热量交换、水汽辐合等物理过程，然而海洋上缺乏常规观测资料，无法对数值模式的初始场进行订正。因此热带海洋地区充分利用卫星反演的降水信息是改善模式的初始场结构的重要途径。
• 该文以 GRAPES 3D-VAR 同化系统框架为基础，以改进的郭晓岚对流参数化方案为观测算子，根据观测降水率与观测算子计算的背景场降水率的差异, 调整背景场水汽辐合、 辐散的垂直结构，对TRMM卫星反演的降水率资料进行了变分同化.
• 对台风 “ 杜鹃” (0313)的同化试验表明, 该方案有效改进背景场的动力和热力结构, 使台风的初始风场、 降水结构更接近实况。 通过控制试验和同化试验的对比, 表明同化TRMM卫星降水率资料对台风的路径预报和降水预报都有改进。