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大气位温、相当位温、饱和相当位温、静力稳定度

2019-10-23
renql

位温 potential temperature

位温把干空气块绝热膨胀或压缩到标准气压(1000hPa)时的温度。在干绝热过程中具有守恒性,即一个气块的位温不随气块所处的高度或压强的改变而改变,而温度是非保守性的物理量,会随着气块的位置或压强的改变而变化。与温度相比位温是一种稳定的示踪物,方便我们追溯气块或气流的源地及研究他们以后的演变。

空气块受热位温上升,空气块放热时位温降低,干绝热过程位温保持不变
位温的垂直分布:在对流层内,一般大气的垂直减温率小于干绝热减温率,所以位温随高度增加而增加。

未饱和湿空气的位温计算公式:

ncl的计算:

opt   = False
theta = pot_temp(pres_Pa, temp_K, dim, opt)
;dim, The dimension of temp_K which corresponds to pres_Pa
;pres_Pa的单位用Pa
;opt这个选项目前还没有开发到,直接设为 False

;计算公式:theta = temp_K*(p0/conform(temp_K,pres_Pa,dim))^0.286
;p0=100000.0

使用该函数的时候,记得检查各变量的单位,必须使用函数要求的单位(Pa和K)。

若输入的温度为相当温度 equivalent temperature,则也可以计算相当位温,但感觉这样计算的相当位温同用函数pot_temp_equiv计算的,会低估。相当温度可以用下面的代码计算:

cpd  = 1004. or 1005.7 ; specific heat dry air [J/kg/K]
Lv   = 2.5104e6        ; [J/kg]=[m2/s2]  Latent Heat of Vaporization of Water
r    = mixing_ratio    ; [kg/kg]; same size and shape as t 
teqv = t + (Lv/cpd)*r  ; equivalent temperature 

相当位温 equivalent potential temperature

相当位温是某一高度的气团下降(或上升)至参照气压值的位置时,经过绝热膨胀(或收缩)以及所含的水汽全部凝结为水滴释出潜热后,所具有的温度。一般适用于饱和湿空气,在饱和湿绝热过程中守恒。

假相当位温是饱和(或未饱和)湿空气块在绝热上升(先是干绝热上升到凝结高度,然后再湿绝热上升)过程中,在气块本身维持饱和的状态下,凝结出来的液态水立即脱离上升气块,直到该空气块所具有的水汽全部凝结完毕并脱落以后,该空气块所具有的位温。

假相当位温在干、湿绝热过程中均是保守的,因此天气学上常用它作气团和锋面的分析。 ——《大气物理学》 盛裴轩 假相当位温在对流层中低层主要反映了大气的湿度场特征;在中高层则主要反映温度对比。 ——(柳俊杰,2003)

个人感觉相当位温和假相当位温是同一个物理量,都是把温度、气压、湿度包括在一起的一个综合物理量。在ncl中,计算相当位温的函数的计算过程等同于假相当位温。

对于干绝热、湿绝热、假绝热过程,假相当位温都保持守恒。

ncl的计算:

;利用抬升凝结温度计算相当位温
theta_e = pot_temp_equiv_tlcl(pres, temp, tlcl, mixr, iounits)
;tlcl抬升凝结温度的单位同temp温度,四个数组的维数最好一样吧
;iounits是有四个数值的一维数组,用来说明各变量单位
;输出结果的维数同temp

;抬升凝结温度的计算有四种方法(就是用四种不同的变量计算tlcl)
tlcl = tlcl_mixr_bolton(temp, mixr, p, iounits) ;利用混合比计算tlcl
tlcl = tlcl_rh_bolton  (temp, rh, iounits)      ;利用相对湿度计算tlcl
tlcl = tlcl_evp_bolton (temp, evp, iounits)     ;利用水汽压计算tlcl
tlcl = tlcl_td_bolton  (temp, td, iounits)      ;利用露点温度计算tlcl
;函数中的所有数组的维数必须相同

;不用抬升凝结温度,直接估算相当位温,据说会存在系统性低估
theta_e = pot_temp_equiv(pres_Pa, temp_K, water, dim, humVarType)
;dim表示temp_K中的哪一维同pres_Pa,若这两个变量的维数相同,dim=-1
;humVarType是一个字节变量,表示water中具体选用哪一个与水汽有关的物理量,"r"表示用比湿(kg/kg)

因此,计算假相当位温需要变量:气压温度混合比(可以用比湿换算)。
关于各水汽变量的概念,参考这篇博文 https://renqlsysu.github.io/2018/02/23/about-water-vapour/

饱和相当位温 Saturation equivalent potential temperature

当空气处于饱和状态时计算得到的相当位温。在相同温度和压强情况下,饱和相当位温大于相当位温。

广义位温

位温适用于干空气,相当位温适用于饱和湿空气,那么广义位温适用于未饱和的湿空气状态,由曹洁和高守亭于2008年提出,计算公式如下:

感觉这个不如假相当位温好用

静力稳定度

静力稳定度由密度或位温的垂直分层情况所决定的,单位:K/Pa

本来研究位温的计算就是为了计算静力稳定度(或对流不稳定指数),结果发现ncl就有计算静力不稳定的函数,所以一起看一下吧。发现输入的数据同位温函数pot_temp的计算。

sopt = 1
s1   = static_stability(press_Pa, temp_K, dim, sopt)

; explicitly extract each variable from the list
S1_s     = S1[0]   ; static stability
S1_pt    = S1[1]   ; theta
S1_dthdp = S1[2]   ; d(theta)dp

;The dimension of temp_K which corresponds to pres_Pa
;sopt=0, Return static stability only
;sopt=1, Return static stability, theta, d(theta)dp as type list
;使用的公式是 s = -T*d[log(theta)]/dp = -(T/theta)*d(theta)/dp

参考以下文献,静力稳定度指数可以用925hPa和600hPa的相当位温之差表示,值越大表明大气越不稳定。对流不稳定指数可以用925hPa的相当位温与500hPa的饱和相当位温之差。差值为正,表示对流不稳定。

Sampe, T. and S.-P. Xie (2010). Large-Scale Dynamics of the Meiyu-Baiu Rainband: Environmental Forcing by the Westerly Jet. Journal of Climate. 23: 113-134.

参考资料

  1. https://baike.baidu.com/item/%E4%BD%8D%E6%B8%A9
  2. https://baike.baidu.com/item/%E5%81%87%E7%9B%B8%E5%BD%93%E4%BD%8D%E6%B8%A9
  3. https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B8%E5%BD%93%E4%BD%8D%E6%B8%A9
  4. http://glossary.ametsoc.org/wiki/Saturation_equivalent_potential_temperature

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