- 位温 potential temperature
- 相当位温 equivalent potential temperature
- 饱和相当位温 Saturation equivalent potential temperature
- 广义位温
- 静力稳定度
- 参考资料
位温 potential temperature
位温把干空气块绝热膨胀或压缩到标准气压（1000hPa）时的温度。在干绝热过程中具有守恒性，即一个气块的位温不随气块所处的高度或压强的改变而改变，而温度是非保守性的物理量，会随着气块的位置或压强的改变而变化。与温度相比位温是一种稳定的示踪物，方便我们追溯气块或气流的源地及研究他们以后的演变。
空气块受热位温上升，空气块放热时位温降低，干绝热过程位温保持不变
位温的垂直分布：在对流层内，一般大气的垂直减温率小于干绝热减温率，所以位温随高度增加而增加。
未饱和湿空气的位温计算公式：
ncl的计算：
opt = False
theta = pot_temp(pres_Pa, temp_K, dim, opt)
;dim, The dimension of temp_K which corresponds to pres_Pa
;pres_Pa的单位用Pa
;opt这个选项目前还没有开发到，直接设为 False
;计算公式：theta = temp_K*(p0/conform(temp_K,pres_Pa,dim))^0.286
;p0=100000.0
使用该函数的时候，记得检查各变量的单位，必须使用函数要求的单位（Pa和K）。
若输入的温度为相当温度 equivalent temperature，则也可以计算相当位温，但感觉这样计算的相当位温同用函数pot_temp_equiv计算的，会低估。相当温度可以用下面的代码计算：
cpd = 1004. or 1005.7 ; specific heat dry air [J/kg/K]
Lv = 2.5104e6 ; [J/kg]=[m2/s2] Latent Heat of Vaporization of Water
r = mixing_ratio ; [kg/kg]; same size and shape as t
teqv = t + (Lv/cpd)*r ; equivalent temperature
相当位温 equivalent potential temperature
相当位温是某一高度的气团下降（或上升）至参照气压值的位置时，经过绝热膨胀（或收缩）以及所含的水汽全部凝结为水滴释出潜热后，所具有的温度。一般适用于饱和湿空气，在饱和湿绝热过程中守恒。
假相当位温是饱和（或未饱和）湿空气块在绝热上升（先是干绝热上升到凝结高度，然后再湿绝热上升）过程中，在气块本身维持饱和的状态下，凝结出来的液态水立即脱离上升气块，直到该空气块所具有的水汽全部凝结完毕并脱落以后，该空气块所具有的位温。
假相当位温在干、湿绝热过程中均是保守的，因此天气学上常用它作气团和锋面的分析。 ——《大气物理学》 盛裴轩 假相当位温在对流层中低层主要反映了大气的湿度场特征；在中高层则主要反映温度对比。 ——（柳俊杰，2003）
个人感觉相当位温和假相当位温是同一个物理量，都是把温度、气压、湿度包括在一起的一个综合物理量。在ncl中，计算相当位温的函数的计算过程等同于假相当位温。
对于干绝热、湿绝热、假绝热过程，假相当位温都保持守恒。
ncl的计算：
;利用抬升凝结温度计算相当位温
theta_e = pot_temp_equiv_tlcl(pres, temp, tlcl, mixr, iounits)
;tlcl抬升凝结温度的单位同temp温度，四个数组的维数最好一样吧
;iounits是有四个数值的一维数组，用来说明各变量单位
;输出结果的维数同temp
;抬升凝结温度的计算有四种方法（就是用四种不同的变量计算tlcl）
tlcl = tlcl_mixr_bolton(temp, mixr, p, iounits) ;利用混合比计算tlcl
tlcl = tlcl_rh_bolton (temp, rh, iounits) ;利用相对湿度计算tlcl
tlcl = tlcl_evp_bolton (temp, evp, iounits) ;利用水汽压计算tlcl
tlcl = tlcl_td_bolton (temp, td, iounits) ;利用露点温度计算tlcl
;函数中的所有数组的维数必须相同
;不用抬升凝结温度，直接估算相当位温，据说会存在系统性低估
theta_e = pot_temp_equiv(pres_Pa, temp_K, water, dim, humVarType)
;dim表示temp_K中的哪一维同pres_Pa,若这两个变量的维数相同，dim=-1
;humVarType是一个字节变量，表示water中具体选用哪一个与水汽有关的物理量，"r"表示用比湿(kg/kg)
因此，计算假相当位温需要变量：气压、温度、混合比（可以用比湿换算）。
关于各水汽变量的概念，参考这篇博文 https://renqlsysu.github.io/2018/02/23/about-water-vapour/
饱和相当位温 Saturation equivalent potential temperature
当空气处于饱和状态时计算得到的相当位温。在相同温度和压强情况下，饱和相当位温大于相当位温。
广义位温
位温适用于干空气，相当位温适用于饱和湿空气，那么广义位温适用于未饱和的湿空气状态，由曹洁和高守亭于2008年提出，计算公式如下：
感觉这个不如假相当位温好用
静力稳定度
静力稳定度由密度或位温的垂直分层情况所决定的，单位：K/Pa
本来研究位温的计算就是为了计算静力稳定度（或对流不稳定指数），结果发现ncl就有计算静力不稳定的函数，所以一起看一下吧。发现输入的数据同位温函数pot_temp的计算。
sopt = 1
s1 = static_stability(press_Pa, temp_K, dim, sopt)
; explicitly extract each variable from the list
S1_s = S1[0] ; static stability
S1_pt = S1[1] ; theta
S1_dthdp = S1[2] ; d(theta)dp
;The dimension of temp_K which corresponds to pres_Pa
;sopt=0, Return static stability only
;sopt=1, Return static stability, theta, d(theta)dp as type list
;使用的公式是 s = -T*d[log(theta)]/dp = -(T/theta)*d(theta)/dp
参考以下文献，静力稳定度指数可以用925hPa和600hPa的相当位温之差表示，值越大表明大气越不稳定。对流不稳定指数可以用925hPa的相当位温与500hPa的饱和相当位温之差。差值为正，表示对流不稳定。
Sampe, T. and S.-P. Xie (2010). Large-Scale Dynamics of the Meiyu-Baiu Rainband: Environmental Forcing by the Westerly Jet. Journal of Climate. 23: 113-134.
参考资料
- https://baike.baidu.com/item/%E4%BD%8D%E6%B8%A9
- https://baike.baidu.com/item/%E5%81%87%E7%9B%B8%E5%BD%93%E4%BD%8D%E6%B8%A9
- https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B8%E5%BD%93%E4%BD%8D%E6%B8%A9
- http://glossary.ametsoc.org/wiki/Saturation_equivalent_potential_temperature
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